Optimierung in Transport und Verkehr, Sommersemester 2008/09
Institut für Mathematische Optimierung
Technische Universität Braunschweig
Prof. Dr. Marc Pfetsch
Dennis Egbers
| Vorlesung |
| Donnerstag |
09:45 - 11:15 |
Raum PK 14.3 |
Beginn: 02.03.2009
| Kleine Übung |
Mittwoch |
13:15 - 14:45 |
PK 3.1 |
| Donnerstag |
08:00 - 09:30 |
Raum PK 3.1 |
Beginn: 08.03.2009
Über die Vorlesung
Im Bahn-, Nah-, Luft- und Individaulverkehr gibt es vielfältige
kombinatorische Planungs- und Optimierungsprobleme. Die effiziente
Planung von Netzen, Linien, Preisen, Fahr- und Flugzeugen, Besatzungen
und vielem mehr wird in der Praxis immer wichtiger. Hier können
mathematische Optimierungsmethoden helfen.
In einigen Gebieten wie der Busumlaufplanung stehen heute Verfahren zur
Verfügung, die routinemäßig optimale Lösungen auch extrem großer
Probleme berechnen können und auch in der Praxis eingesetzt werden. Bei
anderen Themen wie der Angebotsplanung mit ihren komplexen
Rückwirkungseffekten steht die Forschung dagegen noch am Anfang.
Das Ziel der Vorlesung besteht darin, mathematische Techniken der
Verkehrsoptimierung in einem realitätsnahen Rahmen darzustellen und zu
vermitteln. Die Modellierung echter Probleme mit vielen Details bildet
einen Schwerpunkt der Vorlesung. Der mathematische Fokus liegt auf der
Vermittlung vielseitig verwendbarer mathematischer Grundtechniken wie
z.B. Spaltenerzeugung als Basis für die Entwicklung leistungsfähiger
Lösungsverfahren für spezielle Fragestellungen.
Inhalte:
- Transport, Verkehr und Logistik (Strategische Planung, Operative
Planung, Online Planung);
- Modelle für öffentlichen Verkehr/Güterverkehr (Netzdesign,
Linienplanung, Fahrplanung, Umlaufplanung, Dienstplanung sowie
Set-Partitioning, Vehicle Routing, Multicommodity Flow etc.);
- Modelle für Individualverkehr (Dynamische Flüsse,
Gleichgewichtszustände, Braess-Paradoxon etc.);
- Optimierungsmethoden (Exakte Ansätze: Spaltengenierung etc.,
approximative Ansätze: PTAS etc., heuristische Ansätze: lokale Suche etc.).
Aufgabenblätter